36和84的最大公因數是12,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:36=2×2×3×3;84=2×2×3×7;②找到所有共有的部分:2、2、3;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:2×2×3=12,所以a和b的最大公因數是12。