36和40的最大公因數是4,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:36=2×2×3×3,40=2×2×2×5;②找到所有共有的部分:2、2;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:2×2=4,所以36和40的最大公因數是4。