40和56的最大公因數是8,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:40=2×2×2×5,56=2×2×2×7;②找到所有共有的部分:2、2、2;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:2×2×2=8,所以40和56的最大公因數是8。