45和50的最大公因數是5,演算法為:①分別寫出45和50的所有因數:45的因數有1、3、5、9、15、45;50的因數有1、2、5、10、25、50;②找出所有公因數:1、5;③找出公因數中最大的數,即為最大公因數,所以45和50的最大公因數是5。