60和75的最大公因數是15,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:60=2×2×3×5;75=3×5×5;②找到所有共有的部分:3、5;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:3×5=15,所以60和75的最大公因數是15。