60和25的最大公因數是5。 25的因數有1、5、25，60的因數有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，25和60的公因數有1、5，其中最大的一個公因數為5，所以60和25的最大公因數為5。
求最大公因數的方法
1、列舉法。對於求幾個較小正整數的最大公因數，可以先將每個正整數的因數列舉出來，再從它們的公因數中找出最大公因數。
2、短除法。在可整除所有正整數的條件下，把從小到大的質數依次做除數去除(有時同一個質數可除若干次)，直到被除數兩兩互質時為止，這時將所有除數相乘的積就是最大公因數。
3、分解質因數法。把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
4、輾轉相除法。在數學中，輾轉相除法又稱歐幾里得演算法，是求最大公因數的一種演算法。兩個正整數的最大公因數是能夠同時整除它們的最大的正整數。輾轉相除法基於以下原理：兩個正整數的最大公因數等於其中較小的數和兩數的差的最大公因數。
