有理數的定義：有理數是整數和分數的統稱，是整數和分數的集合。無理數的定義：無理數是無限不迴圈小數，是所有非有理數的實數。無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數，比如圓周率。
有理數和無理數的區別
有理數和無理數都寫成小數形式時,有理數能寫成有限小數。所有的有理數都可以寫成兩個整數之比,而無理數卻不能寫成兩個整數之比。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。
有理數集是整數集的擴張。在有理數集，加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。無理數是指實數範圍不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。
