收斂函式就是趨於無窮的(包括無窮小或者無窮大)，該函式總是逼近於某一個值，這就叫函式的收斂性，也就是說存在極限的函式就是收斂函式。從字面可以理解為，函式的值總被某個值約束著，就是收斂。
函式的相關介紹
函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f(x)，得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
