30和9的最大公因數是3,演算法為:①分別寫出30和9的所有因數:30的因數有1、2、3、5、6、10、15、30;9的因數有1、3、9;②找出所有公因數:1、3;③找出公因數中最大的數,即為最大公因數,所以30和9的最大公因數是3。