40和90的最大公因數是10,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:40=2×2×2×5,90=2×3×3×5;②找到所有共有的部分:2、5;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:2×5=10,所以40和90的最大公因數是10。