100和80的最大公因數是20,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:100=2×2×5×5,80=2×2×2×2×5;②找到所有共有的質因數:2、2、5;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:2×2×5=20。