100和125的最大公因數是25,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:100=2×2×5×5;125=5×5×5;②找到所有共有的部分:5、5;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:5×5=25,所以100和125的最大公因數是25。