三十和十二的最大公因數是6,算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:30=2×3×5,12=2×2×3;②找到所有共有的質因數:2、3;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:2×3=6。