主成分分析是一種統計方法。通過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數叫主成分。那麼主成分分析的主要作用有哪些呢？
1、主成分分析能降低所研究的資料空間的維數。即用研究m維的Y空間代替p維的X空間(mp)，而低維的Y空間代替高維的x空間所損失的資訊很少。即：使只有一個主成分Yl(即m=1)時，這個Yl仍是使用全部X變數(p個)得到的。例如要計算Yl的均值也得使用全部x的均值。在所選的前m個主成分中，如果某個Xi的係數全部近似於零的話，就可以把這個Xi刪除，這也是一種刪除多餘變數的方法。
2、有時可通過因子負荷aij的結論，弄清X變數間的某些關係。
3、多維資料的一種圖形表示方法。當維數大於3時便不能畫出幾何圖形，多元統計研究的問題大都多於3個變數。要把研究的問題用圖形表示出來是不可能的。然而，經過主成分分析後，可以選取前兩個主成分或其中某兩個主成分，根據主成分的得分，畫出n個樣品在二維平面上的分佈況，由圖形可直觀地看出各樣品在主分量中的地位，進而還可以對樣本進行分類處理，可以由圖形發現遠離大多數樣本點的離群點。
4、由主成分分析法構造迴歸模型。即把各主成分作為新自變數代替原來自變數x做迴歸分析。
5、用主成分分析篩選迴歸變數。迴歸變數的選擇有著重的實際意義，為了使模型本身易於做結構分析、控制和預報，好從原始變數所構成的子集合中選擇最佳變數，構成最佳變數集合。用主成分分析篩選變數，可以用較少的計算量來選擇量，獲得選擇最佳變數子集合的效果。
以上就是給各位帶來的關於主成分分析的主要作用有哪些的全部內容了。
