24和72的最大公因數是24,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:24=2×2×2×3;72=2×2×2×3×3;②找到所有共有的部分:2、2、2、3;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:2×2×2×3=24,所以24和64的最大公因數是24。