24和42的最大公因數是6,演算法為:①分別對兩個數進行分解質因數:24=2×2×3×3,42=2×3×7;②找到所有共有的部分:2、3;③將共有的質因數全部相乘,積即為兩個數的最大公因數,即:2×3=6,所以24和42的最大公因數是6。