57和38的最大公因數是19。根據分解質因數法，已知57=3×19，38=2×19，因此57和38的公因數除了1之外，只有19，所以57和38的最大公因數就是19。最大公因數也叫做最大公約數，指的是兩個或多個整數共有約數中最大的一個數。
57和38的最小公倍數
求57和38的最小公倍數，可以用分解質因數法。根據分解質因數法，已知57=3×19，38=2×19，所以57和38的最小公倍數為2×3×19=114。
怎麼求最大公因數
求最大公因數的主要方法如下：質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法等。質因數分解法如下：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。短除法的求法如下：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
