6和16的最大公因數是2。根據分解質因數法，已知6=2×3，16=2×2×2×2，所以16和6的公因數除了1之外，只有2。因此2就是16和6的最大公因數。最大公因數也叫做最大公約數，指的是兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
怎麼求最大公因數
求最大公因數的常用方法包括質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法等方法。質因數分解法如下：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
短除法的求法如下：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
輾轉相除法也叫歐幾里德演算法。可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最後一個數為止。最後所得的那個最大公約數，就是所有這些數的最大公約數。
