51和85的最大公因數是17,演算法為:①分別寫出51和85的所有因數:51的因數有1、3、17、51;85的因數有1、5、17、85;②找出所有公因數:1、17;③找出公因數中最大的數,即為最大公因數,所以51和85的最大公因數是17。