十二和十五的最大公因数是3,算法为:①分别写出十二和十五的所有因数:12的因数有1、2、3、4、6、12;15的因数有1、3、5、15;②找出所有公因数:1、3;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以十二和十五的最大公因数是3。