十二和八的最大公因数是4,算法为:①分别写出12和8的所有因数:12的因数有1、2、3、4、6、12,8的因数有1、2、4、8;②找出公因数:1、2、4;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以12和8的最大公因数是4。