75和60的最大公因数是15,算法为:①分别写出75和60的所有因数:75的因数有1、3、5、15、25、75;60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60;②找出所有公因数:1、3、5、15;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以75和60的最大公因数是15。