30和9的最大公因数是3,算法为:①分别写出30和9的所有因数:30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30;9的因数有1、3、9;②找出所有公因数:1、3;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以30和9的最大公因数是3。