30和50的最大公因数是10,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:30=2×3×5,50=2×5×5;②找到所有共有的部分:2、5;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×5=10,所以30和50的最大公因数是10。