24和72的最大公因数是24,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:24=2×2×2×3;72=2×2×2×3×3;②找到所有共有的部分:2、2、2、3;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×2×2×3=24,所以24和64的最大公因数是24。