30和42的最大公因数是6,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:30=2×3×5;42=2×3×7;②找到所有共有的部分:2、3;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×3=6,所以30和42的最大公因数是6。某个数的因数是指能被这个数整除的数,质因数的意思是能整除这个正整数的质数,公因数是两个或两个以上的数共有的因数,能同时整除这几个数。