n階行列式等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和,逆序數為偶數時帶正號,逆序數為奇數時帶負號,共有n項。那麼n階行列式的性質是什麼?
1、行列互換,行列式不變。
2、把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一個數K,等於用數K乘以行列式。
3、行列式的某行(列)的各元素是兩個元素之和,那麼這個行列式等於兩個行列式的和。
4、行列式中有兩行(列)相同,那麼行列式為零。(所謂兩行(列)相同就是說兩行(列)的對應元素都相等)。
5、行列式中兩行(列)成比例,那麼行列式為零。
6、把一行(列)的倍數加到另一行(列),行列式不變。
7、對換行列式中兩行(列)的位置,行列式反號。
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