素數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79等。素數又稱質數，是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外沒有其他因數的自然數。這些數都只能被本身和1整除，所以都是素數。在自然數中，質數的個數是無限的。
素數具有許多性質：
1、素數的約數只有兩個，1和它本身。
2、任意大於1的自然數，要麼本身是素數，要麼可以分解為幾個素數之積，且這種分解是唯一的。
3、若n為正整數，在n2到(n+1)2之間至少有一個素數。
4、若n為大於或等於2的正整數，在n到n!之間至少有一個素數。(n!讀作n的階乘)
5、若素數p為不超過n（n≥4）的最大素數，則p＞n/2。（n/2讀作2分之n）
6、所有大於10的素數中，個位數只有1，3，7，9。
素數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設素數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。如果N+1為素數，則N+1要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。
