圓周角和圓心角的關係:一條弧所對圓周角等於它所對圓心角的一半,即圓周角定理。頂點在圓周上,並且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角,頂點在圓心上,角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。
圓周角和圓心角的性質和定理
1、在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
2、在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。
3、圓周角的度數等於它所對的弧度數的一半。
4、直徑所對的圓周角是直角;90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、圓心角計算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。