72和96的最大公因數是24。72的公因數有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。96的公因數有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96。72和96的公因數有1、2、3、4、6、8、12、24。所以72和96的最大公因數是24。
最大公因數，也稱為最大公約數，指的是兩個或者多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為(a，b)。求最大公約數有多種方法，比較常見的有質因數分解法、短除法等等。
質因數分解法：96=2x2x2x2x2x3，72=2x2x2x3x3，所以96和72的最大公因數是2x2x2x3=24。
在兩個或是兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那麼這些因數就叫做它們的公因數。它是一個能同時整除若干整數的整數。任何兩個自然數(除零以外)都有公因數1。
