1、C'=0(C為常數)；2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)'=cosX；4、(cosX)'=-sinX；5、(aX)'=aXIna (ln為自然對數)；6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。
f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函式差與自變數差的商在自變數差趨於0時的極限，就是導數的定義。其它所有基本求導公式都是由這個公式引出來的。包括冪函式、指數函式、對數函式、三角函式和反三角函式，一共有如下求導公式：
f(x)=a的導數，f'(x)=0, a為常數. 即常數的導數等於0;這個導數其實是一個特殊的冪函式的導數。就是當冪函式的指數等於1的時候的導數。可以根據冪函式的求導公式求得。
f(x)=x^n的導數，f'(x)=nx^(n-1), n為正整數. 即係數為1的單項式的導數，以指數為係數， 指數減1為指數. 這是冪函式的指數為正整數的求導公式。
f(x)=x^a的導數，f'(x)=ax^(a-1), a為實數. 即冪函式的導數，以指數為係數，指數減1為指數。
f(x)=a^x的導數，f'(x)=a^xlna, a>0且a不等於1. 即指數函式的導數等於原函式與底數的自然對數的積。
f(x)=e^x的導數，f'(x)=e^x. 即以e為底數的指數函式的導數等於原函式。
f(x)=log_a x的導數，f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等於1. 即對數函式的導數等於1/x與底數的自然對數的倒數的積。
f(x)=lnx的導數，f'(x)=1/x. 即自然對數函式的導數等於1/x。
