九年級圓錐的側面積公式 九年級求圓錐側面積公式

九年級圓錐的側面積公式:1、圓錐的側面積=母線的平方×π×(360分之扇形的度數)==1/2×母線長×底面周長=π×底面圓的半徑×母線;2、圓錐的表面積=底面積+側面積S=πr^2+πrl(注l=母線);3、圓錐的體積=1/3底面積乘高或1/3πr^2*h。

九年級圓錐的側面積公式 九年級求圓錐側面積公式

按照展開扇形來看是n/360×2r(扇形的直徑)

按母線來看是πrll(派乘底面圓的半徑再乘扇形半徑也就是母線)圓錐的側面展開是扇形,所以根據扇形的面積計算公式得到圓錐側面積=πLR

(L是圓錐的側長,R是圓錐半徑)

不懂繼續往下看:

圓錐體的側面積公式出現兩種:

S=1/2RL。(R為圓錐體底面圓的周長,L為圓錐的母線長)

S=πRL。(R為圓錐體底面圓的半徑,L為圓錐的母線長)

都是正確的,只是途徑不一樣。

求圓錐體的側面積,先要把圓錐體變形。

設想沿著圓錐一條母線剪斷,然後展開,可以得到一個扇形,求它的面積就可以了。

求扇形面積有兩種方法,結果就有了以上兩種不同的表示式。

九年級圓錐的側面積公式 九年級求圓錐側面積公式  第2張

表示式1

利用積分原理。

設想扇形是由若干n個等腰三角形拼成,這些三角形是足夠小,使得其底邊長=R/n(R是圓錐體地面圓的周長,即扇形的弧長),高=側邊長L(L為扇形的半徑,亦為圓錐體的母線)。

則扇形面積

S=n(三角形個數)X s(單位等腰三角形的面積)

=n X(1/2 X R/n X L)

=1/2RL

表示式2

利用弧長。

扇形面積/圓總面積=弧長/圓周長

扇形面積

S=圓總面積(扇形所屬圓)X(弧長/圓周長)

=圓總面積X(圓錐地面周長/扇形所屬圓形周長)

=πL2(L為母線長)X(2πR/2πL)

=πLR

九年級圓錐的側面積公式 九年級求圓錐側面積公式  第3張

圓錐體的特點

1、側面展開是一個扇形;

2、只有下底為圓。所以從正上面看是一個圓;

3、從側面水平看是一個等腰三角形;

4、由等腰三角形繞底邊的高旋轉得到一個圓錐;也可以由直角三角形繞一個直角邊旋轉得到一個圓錐;

5、圓錐體是軸對稱的;

6、圓錐側面展開扇形的弧長等於底邊圓的周長;橫截面是一個圓形;縱截面是一個等腰三角形;

7、所有母線的長度都相等;母線的長度大於錐體的高。