82和2的最大公因數是2。根據分解質因數法，已知82=2×41，2=2×1，因此82和2的公因數除了1之外，只有2，所以82和2的最大公因數就是2。最大公因數也叫做最大公約數，指的是兩個或多個整數共有約數中最大的一個數。
82和2的最小公倍數
82和2的最小公倍數是82。已知82=2×41，所以82和2是倍數關係。因此82和2的最小公倍數就是兩個數中較大的那個數，也就是82。最小公倍數指的是幾個數的公倍數中除0以外最小的一個數。
求最大公因數的辦法
公因數也叫“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數，如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數。求最大公因數的常用方法包括質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法等方法。質因數分解法如下：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
