解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：1、直接開平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。
先判斷△=b²-4ac，若△<0，則原方程無實根;一元二次方程標準形式是ax²+bx+c=0，求根公式為x=[-b±根號下(b²-4ac)]/2a，若△=0，則原方程有兩個相同的解，為x=-b/2a，若△>0，則x=(-b±根號下△)/2a;配方法即先把常數c移到方程右邊，再將二次項係數化為1，然後化簡得-c/a=(b/2a)²，若此式=0，則原方程有兩個相同的解，為x=-b/2a;若此式>0，則x=[-b±根號下(b²-4ac)]/2a;直接開平方法，形如(x-m)²=n(n>0)，可以直接得出x=m±根號n;因式分解法，將標準方程化為(mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。
用配方法解一元二次方程的一般步驟：
1、把原方程化為的形式;
2、將常數項移到方程的右邊;方程兩邊同時除以二次項的係數，將二次項係數化為1;
3、方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方;
4、再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數;
5、若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解;若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解。
