60和75的最大公因数是15,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:60=2×2×3×5;75=3×5×5;②找到所有共有的部分:3、5;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:3×5=15,所以60和75的最大公因数是15。