36和90的最大公因数是18,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:36=2×2×3×3,90=2×3×3×5;②找到所有共有的质因数:2、3、3;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×3×3=18。