6和21的最大公因数是3,算法为:①分别写出6和21的所有因数:6的因数有1、2、3、6;21的因数有1、3、7、21;②找出所有公因数:1、3;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以6和21的最大公因数是3。