42和48的最大公因数是6,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:42=2×3×7;48=2×2×2×2×3;②找到所有共有的部分:2、3;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×3=6,所以42和48的最大公因数是6。