38和57的最大公因数是19,算法为:①分别写出38和57的所有因数:38的因数有1、2、19、38;57的因数有1、3、19、57;②找出所有公因数:1、19;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以38和57的最大公因数是19。