42和30的最大公因数是6,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:42=2×3×7;30=2×3×5;②找到所有共有的部分:2、3;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×3=6,所以42和30的最大公因数是6。