77和99的最大公因數是11,算法爲:①分別寫出77和99的所有因數:77的因數有1、7、11、77;99的因數有1、3、9、11、33、99;②找出所有公因數:1、11;③找出公因數中最大的數,即爲最大公因數,所以77和99的最大公因數是11。