40和30的最大公因数是10,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:40=2×2×2×5,30=2×3×5;②找到所有共有的部分:2、5;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×5=10,所以40和30的最大公因数是10。