36和16的最大公因数是4,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:36=2×2×3×3;16=2×2×2×2;②找到所有共有的部分:2、2;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×2=4,所以36和16的最大公因数是4。