21和24的最大公因数是3,算法为:①分别写出21和24的所有因数:21的因数有1、3、7、21;24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24;②找出所有公因数:1、3;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以21和24的最大公因数是3。