84和96的最大公因数是12,算法为:①分别写出84和96的所有因数:84的因数有1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84;96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96;②找出所有公因数:1、2、3、4、6、12;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以84和96的最大公因数是12。