15和27的最大公因数是3,算法为:①分别写出15和27的所有因数:15的因数有1、3、5、15;27的因数有1、3、9、27;②找出所有公因数:1、3;③找出公因数中最大的数,即为最大公因数,所以15和27的最大公因数是3。