整數，是正整數、零、負整數的集合。整數的全體構成整數集，而整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為“自然數”，-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為“負整數”，則正整數、零與負整數構成“整數系”。但是，整數不包括小數、分數。
整數的特徵：
1、若一個數的末位是單偶數，則這個數能被2整除。
2、若一個數的所有數位上的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
3、若一個數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
4、若一個數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
5、若一個數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
6、若一個數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。
7、若一個數的末尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
8、若一個數的所有數位上的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
9、若一個數的末位是0，則這個數能被10整除。
10、若一個數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。
11、若一個數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
12、若一個數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，則重複「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止。
13、若一個數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，同樣重複之前的過程，直到能清楚判斷為止。
14、若一個數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，同樣重複之前的計算思路，直到能清楚判斷為止。
15、若一個數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
16、若一個數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
17、若一個數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23（或29）整除，則這個數能被23整除。
