正多邊形的內角的和公式：（n－2）×180°(n大於等於3且n為整數），則正多邊形各內角度數為：（n－2）×180°÷n。多邊形內角和定理的推導及運用方程的思想來解決多邊形內、外角的計算。在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。
多邊形角度公式：
1、n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°。
2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。
3、內角:正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°；正n邊形的一個內角是(n-2)×180°÷n。
推論
任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形
多邊形內角和定理證明
取N邊形狀內的任意點O，將O連線到每個頂點，並將N邊形狀劃分為N個三角形。
因為這n個三角形的內角和等於n乘以180度，公用頂點O的n個內角和是360度。
所以n邊角的和是n乘以180減去2乘以180等於n減去2乘以180度。
所以n邊形式的角的和等於(n-2)乘以180度。(n是邊的數目)
