奇變偶不變符號看象限是什麼意思 奇變偶不變內涵意義

“奇變偶不變,符號看象限”是三角函式誘導公式的記憶口訣,其中“奇變偶不變”是對k而言,指的是k取奇數或偶數;“符號看象限”指的是根據原函式判斷正負,同時應把α看成是銳角。以cos(270°-α)=-sinα為例,270°為奇數,所以cos變為sin;而270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。

奇變偶不變符號看象限是什麼意思 	奇變偶不變內涵意義

三角函式誘導公式口訣

“奇變偶不變,符號看象限”可以理解為:

第一象限內任何一個角的三角函式值都是“+”;

第二象限內只有正弦和餘割是“+”,其餘全部是“-”;

第三象限內只有正切和餘切是“+”,其餘函式是“-”;

第四象限內只有正割和餘弦是“+”,其餘全部是“-”。

奇變偶不變符號看象限是什麼意思 	奇變偶不變內涵意義 第2張

常用的誘導公式

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα