宋元數學四大家分別是秦九韶、李冶、楊輝和朱世傑。中國古代數學在宋元時期達到繁榮的頂點，湧現了一大批卓有成就的數學家。其中秦九韶、李冶、楊輝和朱世傑成就最為突出，為數學做出了巨大貢獻。
1、秦九韶
秦九韶（1208年－1268年），字道古，漢族，祖籍魯郡（今河南省範縣），出生於普州（今資陽市安嶽縣）。南宋著名數學家，與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。精研星象、音律、算術、詩詞、弓、劍、營造之學，歷任瓊州知府、司農丞，後遭貶，卒於梅州任所，1247年完成著作《數書九章》，使這部宋代算經在中世紀世界數學史上佔有突出的地位。
2、李冶
李冶（1192－1279），原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，被元世祖忽必烈聘為翰林學士，僅一年，便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目的是說明用天元術列方程的方法。
3、楊輝
楊輝（約1238年－約1298年），字謙光，錢塘（今浙江杭州）人。是南宋傑出的數學家、數學教育家。曾擔任過南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶。他在總結民間乘除捷演算法、“垛積術”、縱橫圖以及數學教育方面，均做出了重大的貢獻。他是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規律的數學家。
4、朱世傑
朱世傑是元代的人。朱世傑（1249年－1314年），字漢卿，號鬆庭，漢族，燕山（今北京）人氏，元代數學家、教育家，畢生從事數學教育。有“中世紀世界最偉大的數學家”之譽。
1、秦九韶的著作是《數書九章》18卷，81題，分為九大類。
2、李冶著作是《測圓海鏡》12卷、《益古演段》3卷、《泛說》40卷、《壁書叢削》12卷。
3、楊輝著作是《詳解九章演算法》12卷，《日用演算法》2卷，《乘除通變本末》3卷，《田畝比類乘除捷法》2卷和《續古摘奇演算法》2卷。
4、朱世傑著作是《算學啟蒙》3卷和《四元玉鑑》3卷。
宋元數學四大家主要成就１、秦九韶在1274年的時候成功完成了《數書九章》這本書，裡面的大衍求一術、三斜求積術等等對於世界都有著重要意義。
２、李冶在數學方面最為傑出的成就就是天元術，所謂的天元術就是設定未知數來解方程的辦法，這一成就成功影響了中國乃至世界數學界。
３、楊輝留下了很多著作，其中比較有名的數學書包括《詳解九章演算法》、《日用演算法》在內一共有五種，其中包含了二十一卷。在《演算法通變本末》中他為初學者制訂的“習算綱目”是中國數學教育史上的重要文獻。
４、朱世傑對各有限項級數求和問題進行了研究，得出了高次差的內插公式，歐洲到1670年英國人格里高利和1676年牛頓才提出內插法的一般公式。朱世傑的《算學啟蒙》也是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。
